广州家教-数学二次函数解题技巧

发表日期:2023-03-26 | 作者： | 电话：170-6309-7212 | 累计浏览：

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二次函数是高中数学学习的重点，可以说如果高中数学你不会二次函数，那么数学将会是你们最拉分的一个学科。以下就是由广州上门家教小编为大家带来的，数学二次函数解题技巧的相关内容，欢迎大家进行浏览，并且希望能够给大家提供帮助。

数学二次函数解题技巧

数形结合

数形结合的方法，就是将数字与图形二者进行相互变换，不仅可以把问题变得更加简单，而且可以把抽象的问题变得更加具体，这种方法在数学的学习过程中经常用到. 通过对二次函数的定义以及性质进行学习，我们了解到它的图像是一个抛物线，并且它的图像还具有非常多的特殊性。

例如，它具有对称性、单调性等等，我们在对二次函数求解的过程中，可以充分地利用它的图像所具有的这些性质，它不仅可以把复杂的二次函数变得更加的简单，而且可以把二次函数变得更加直观. 抛物线具有的对称性是一个非常重要的解题思路. 二次函数图像的对称轴一般与y轴平行或者重合;它的另一大特性是连续性，并且与其对应的方程最多只能够有两个实根，因此就会产生一个区间，这可以为我们的解题带来很多方便. 在解题的过程中还可以利用二次函数的单调性，这也是经常用到的方法。

代数推理

众所周知，二次函数的函数式是y = ax2 + bx + c，观察其函数式非常的简单，而与其对应的抛物线图像却比较容易发生变形，例如，在其中会有一般式、顶点式以及零点式等等，因此，在解决二次函数问题的过程中，其函数式会得到非常广泛的应用。

在二次函数的函数式y = ax2 + bx + c中，具有三个变量a，b，c，在确定这三个变量时一定要给出三个相互独立的条件，有一些时候将所给出的条件全部应用完成之后还不能够得出三个变量的值，这时我们就要使用逆向思维，看给出的条件中是否含有隐含条件，我们不能够被其中的假象迷惑;我们还应该学会利用二次函数与方程根之间具有的关系，写出它的顶点式，我们可以对二次函数进行假设，对其图像进行描绘;然后使用函数所具有的一些性质对其进行限制，并且在对顶点式进行运用的过程中要非常的灵活. 顶点式看着比较复杂，而其中最简单的就是它，在此过程中充分的利用顶点式，最后一定会找到答案。

在做题的过程中学会举一反三

二次函数的问题灵活多变，在题目中稍稍改变一下各项的系数(a、b、c)，就可能会改变函数的开口方向、对称轴、二次方程的根(x1、x2)的情况;改变一下定义域的取值，就会影响到二次函数的最值y。这样貌似一样的题目，就变成了一个新题，会产生很多的不同。从这个角度上讲，二次函数的题目是永远做不完的，所以要在做题的过程中不断地强化对于知点的认识，摸清其内部的思路，学会举一反三，这样才能够提高上课的效率，做学习的主人。学会举一反三同样需要在大量的做题和思考之后，这对于学生的思考能力也有着较高的要求，在具体的学习活动中不断地摸索二次函数的学习规律，才能够加强对于二次函数的认识。

最后在这里广州上门家教小编想要告诉大家的是，高中数学想要学好，那就必须得会二次函数。所以大家要努力一点，其实二次函数是很简单的，只要掌握了它的精髓要点，那么就是很好解决的。上面就是由广州上门家教小编为大家带来的，数学二次函数解题技巧的相关内容。