广州家教-高中数学高一上册知识点

发表日期：2023-03-26 14:38:00 | 作者： 作者： | 电话：170-6309-7212 | 累计浏览：

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大多数的孩子觉得高中的数学难度很大，不再是将公式定理背熟就可以了，而是必须要具备一定的思维能力和逻辑能力，由于几次考试成绩不理想就放弃了对数学的学习，其实只是没有找到正确的学习方法和兴趣，接下来广州上门家教小编就带大家带来了高中数学高一上册知识点的总结，希望对孩子们的学习有所提升。

高中数学高一上册知识点

一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。集合的分类：按元素属性分类，如点集，数集。按元素的个数多少，分为有/无限集。关于集合的概念：确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的（或说是互异的），这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。

集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：

含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。

非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N；

在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N*；

整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z；

有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q；（有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。）

实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。（包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的'数。）

列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“｛ ｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为｛0，1｝。

有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。

例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为｛0，1，2，3，…，100｝。

无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为｛1，2，3，…，n，…｝。

 描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。

例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”

而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为

｛x∈R│x能被2整除，且大于0｝或｛x∈R│x=2n，n∈N+｝。

大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。

一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p( x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为｛x∈I│p(x)｝　。

它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。

例如：集合A=｛x∈R│x2-1=0｝的特征是X2 -1=0

以上是广州上门家教小编对高中数学高一上册知识点的总结，希望对大家有帮助。想要学好数学就要多刷题，熟悉的掌握各种解题思路，平时要养成良好的解题习惯，要让自己的精神处于过度集中的状态，使大脑兴奋思维更加敏捷，这样会更有效的提高学习成绩。