广州家教-高一数学函数知识点

发表日期：2023-03-26 14:39:33 | 作者： 作者： | 电话：170-6309-7212 | 累计浏览：

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高中数学最难的就是函数部分了，因为学生对各种函数的图像和解析很容易记错，在初中阶段接触到了一些简单的函数都是一些具体的，到了高中这种抽象性的表达是最难的，需要学生尽快的适应，接下来就由广州上门家教小编为大家带来高一数学函数知识点的解析，一起来看一下吧。

高一数学函数知识点

函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函数的值域。

函数定义域的解题思路：若x处于分母位置，则分母x不能为0。偶次方根的被开方数不小于0。对数式的真数必须大于0。指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。指数为0时，底数不得为0。如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。

相同函数：表达式相同：与表示自变量和函数值的字母无关。定义域一致，对应法则一致。函数值域的求法： 观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。配方法：主要用于二次函数，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。

函数图像的变换：平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。伸缩变换：在x前加上系数。对称变换：高中阶段不作要求。映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有唯一的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。

集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。分段函数： 在定义域的不同部分上有不同的解析式表达式。各部分自变量和函数值的取值范围不同。分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。复合函数：如果（u∈M），u=g(x) （x∈A）,则，y=f[g(x)]=F(x) （x∈A），称为f、g的复合函数。

以上是广州上门家教小编对高一数学函数知识点进行的总结，希望能为大家带来帮助。高一这个学期所学的内容是至关重要的阶段，而函数是高中数学的一个核心知识，它贯穿整个高中数学学习的始末，起到决定性的作用，是高中数学的主要内容。