广州家教：初二数学三角形知识点

发表日期：2023-09-16 08:37:23 | 作者： 作者：华工中大家教网 | 电话：170-6309-7212 | 累计浏览：0

初二数学三角形知识点

基本概念

三角形是由三条线段组成的图形，有三个顶点和三个内角。

三角形的内角和为180度。

分类

按照边长分类：

• 等边三角形：三条边长度相等。
• 等腰三角形：两条边长度相等。
• 普通三角形：三边都不相等。

按照角度分类：

• 锐角三角形：三个内角都小于90度。
• 直角三角形：其中一个内角为90度。
• 钝角三角形：其中一个内角大于90度。

勾股定理

如果一个三角形有一个内角为90度，而且另外两个角的边分别为a和b，那么这个三角形中最长的一条边的长度c满足a2 + b2 = c2，这个定理就被称为勾股定理。

三角形面积公式

三角形的面积公式为：S = (底边长 × 高) ÷ 2

其中，底边长为三角形任意一边的长度，高为从对应顶点出发垂直于底边的线段长度。

角平分线定理

三角形中，从某个顶点出发的角平分线将这个角分成两个相等的角。同时，这条角平分线将对边也分成两部分，比起点所在边短的部分与这条点所在边上的到顶点距离相等的另一部分的比值，等于相邻边长之比。

相似三角形

如果两个三角形的对应角度相等，则这两个三角形为相似三角形。如果两个三角形为相似三角形，则它们的各个对应边长之比相等。即如果三角形ABC和三角形DEF为相似三角形，则有AB/DE = BC/EF = AC/DF。

正弦定理、余弦定理、正切定理

在任意一个三角形中，正弦定理、余弦定理和正切定理都可以用来计算它的各个边长和角度大小。

• 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC
• 余弦定理：cosA = (b2 + c2 - a2) / 2bc
• 正切定理：tanA = (2S / b) - (2S / a) = (c / a) - (cotB / a)