广州家教：高中数学三角函数知识点

发表日期：2024-01-25 09:04:24 | 作者： 作者：华工中大家教网 | 电话：170-6309-7212 | 累计浏览：

高中数学三角函数知识点

三角函数是高中数学中重要的一部分，其内容包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。以下是一些常见的三角函数知识点：

基本概念

• 同角三角函数：指角度相等的两个三角函数值之比。
• 标准位置：指顶点位于坐标原点、始边位于x轴正半轴上的角。
• 弧度制：用弧长与半径之比表示角的度量单位。

三角函数的定义

对于一个任意角A，我们可以定义它的正弦、余弦和正切三个函数，分别记作sinA、cosA和tanA。

其中，正弦函数sinA的值等于$\frac{BC}{AC}$，余弦函数cosA的值等于$\frac{AB}{AC}$，正切函数tanA的值等于$\frac{BC}{AB}$。其中AB、AC、BC是角A所在单位圆上的线段。

三角函数的性质

• 周期性：正弦函数和余弦函数的周期都是2π，而正切函数的周期是π。
• 奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，而正切函数既不是奇函数也不是偶函数。
• 单调性：正弦函数和余弦函数都是在区间[0,π/2]上单调递增的，而在区间[π/2,π]上单调递减。正切函数在每个π的“整数倍点”处有不可导点，并且在每个“奇数倍点”处单调递增，在每个“偶数倍点”处单调递减。

需要注意的是，三角函数还有一些其他的性质，如反函数、幅角等。此处仅做简单概括，具体内容可在学习过程中进一步了解。